TALLER DE INTEGRALES CON POTENCIAS TRIGONOMETRICAS

TALLER DE INTEGRACIÓN POR PARTES

Taller sobre aplicaciones de la integral

Problemas de aplicación de la integral

1.       Se dejó caer una piedra  de un desfiladero y choca contra el nivel de la tierra con una rapidez de 120 pies/s. ¿Cuál es la altura del desfiladero?

2.       Un automóvil freno con una desaceleración constante de 16 pies/s², lo que generan ante de detenerse unas marcas de deslizamiento que miden 20º pies. ¿Qué tan rápido Se desplaza el vehículo cuando se aplicaron los frenos?

3.       Un automóvil se desplaza a 100 km/h cuando el conductor ve un accidente 80m mas adelante y aplica los frenos apresuradamente. ¿Qué desacelacion constante se requiere para detener el vehículo a tiempo de evitar chocar con los vehículos accidentados?

4.       Se deja caer una piedra desde la plataforma superior de una observación (la plataforma espacial) de la torre CN, 450 m arriba del nivel de la tierra.

a)      Encuentra la distancia de la piedra arriba del nivel de la tierra en el instante t.

b)      ¿Cuánto tarda la piedra en llegar al nivel de la tierra?

c)       ¿Con que velocidad choca contra el nivel de la tierra?

5.       Se lanza una pelota hacia arriba desde la superficie de la tierra con una velocidad inicial de 96 pies/seg. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

6.       En la superficie de la luna, la aceleración debida a la gravedad es de -5.28 pies/seg². Si un objeto se lanza hacia arriba desde una altura inicial de 1000pies, a una velocidad de 56pies/seg, encuentre su velocidad y su altura 4,5 segundos más tarde y cuál es la altura máxima que alcanza.

7.       La aceleración de un objeto que se mueve a lo largo de un eje coordenado está dada por                      

a(t)=(4t-5)^-3 . si la velocidad v(0) = 4 m/s , encuentra la velocidad 2 segundos más tarde.

8.       Se deja caer una piedra desde lo alto de un monumento de 555 pie de altura.

a)      ¿Cuánto tiempo le tomará  a á piedra alcanzar el suelo?

b)      ¿Con que rapidez golpeará la piedra el suelo?

9.       Una mujer que se encuentra en un globo dejó caer sus binóculos cuando el globo se encontraba a 150 pie sobre el suelo y se eleva a una tasa de 10 pie/seg.

a)      ¿Cuánto tiempo tardaran los binóculos en llegar al suelo?

b)      ¿Con que rapidez llegaran los binóculos al suelo?

10.   Desde lo alto de un edificio de 72m de altura se deja caer una piedra. Hallar:

a)      El tiempo que tarda en caer la piedra.

b)      La velocidad con que golpea el suelo.

11.   Un automóvil se desplaza en línea recta con una velocidad de 15 m/s. Cuando el conductor aplica los frenos, se genera una desaceleración de 5 m/s². Calcular:

a)      El tiempo que tarda el automóvil para frenar.

b)      La distancia que emplea el automóvil para detenerse.

c)       Que velocidad tiene el automóvil dos segundos después de haber aplicado los frenos.

TALLER # 1 DE CALCULO INTEGRAL

HOLA A TODOS, EL SIGUIENTE ES EL PRIMER TALLER DEL CURSO, ESPERO QUE LO TRABAJEN DE TAL FORMA QUE PUEDAN APLICAR LOS PROCEDIMIENTOS QUE TRABAJAMOS EN LA PRIMERA SEMANA.

Taller sobre cambio de variable o sustitución

Fórmulas de derivadas e integrales

Taller sobre trabajo

EJERCICIOS SOBRE TRABAJO (APLICACIONES DE LA INTEGRAL)

DOCENTE: CARLOS A PIMIENTA

1. Una fuerza de 7 libras comprime 4 pulgadas un resorte de 15 pulgadas. ¿Cuánto trabajo se necesita para comprimirlo 8 pulgadas?

2. Una fuerza de 400 N estira un resorte 25 cm. ¿Cuánto trabajo se realiza al estirarlo desde 15 hasta 35 cm?

3. Un resorte tiene una longitud natural de 9 pulgadas. Si una fuerza de 25 libras estira el resorte ½ de pulgada, determinar el trabajo realizado al estirar el resorte de 10 pulgadas a 14 pulgadas.

4. Un resorte tiene una longitud natural de 12 pulgadas, y una fuerza de 32 libras lo estira 12,5 pulgadas. Determinar el trabajo realizado al estirar el resorte de 12 a 14 pulgadas. Luego encuentra el trabajo realizado al estirar el resorte de 14 a 17 pulgadas.

5. Un resorte tiene una longitud natural de 8 cm. Si 1400 dinas lo comprimen 1,5 cm, calcular el trabajo efectuado al comprimirlo desde 8 cm hasta 4,5 cm. ¿Qué trabajo se requiere para hacer que el resorte llegue a 10 cm partiendo de su estado comprimido de 4,5 cm.

6. Determinar el trabajo efectuado al alargar un resorte de 7 cm, sabiendo que se necesita una fuerza de 18 libras para alargarlo 2 cm.

7. Para estirar un pequeño resorte de su longitud natural de 7 cm a una de 10 cm se necesita una fuerza de 11 N. Calcular el trabajo realizado al estirar el resorte (a) de su longitud natural a una de 13 cm y (b) de una longitud de 9cm a 12cm.

8. Una fuerza de 25 N alarga un resorte 6 cm. Determinar el trabajo requerido para alargar el resorte 3 cm más.